コンベクシティとは

利回りの変化に対する債券価格の変化は曲線状となるのに対して、デュレーションは利回りの変化に対する債券価格を線形近似するものであるため、デュレーションのみでは金利水準の変化による債券価格の変化を完全には説明できません。金利水準の変化により債券のデュレーション自体が変化してしまう ため、金利水準が大きく変化するほどデュレーションのみでは説明されない部分がより大きくなります。そこで、デュレーションを補完するために、コンベクシティが用いられます。

正のコンベクシティ

オプションを内包しない国債等の債券では、金利が低下したときに債券価格が上昇する割合の方が、同単位の金利が上昇したときに債券価格が下落する割合よりも大きくなります。下記の図では、青色の実線が、金利変化による実際の債券価格の変化を示し、点線の傾きがデュレーションによって計測される、金 利変化による債券価格の変化率を示します。コンベクシティが正である場合、金利低下時は、債券価格は点線の傾き以上に上昇し、また金利上昇時は点線の傾きほど債券価格は低下しません。

負のコンベクシティ

モーゲージ債のようにオプションの売りを内包している債券は、負のコンベクシティの性質をもちます。負のコンベクシティは、金利が低下したときに債券価格が上昇する割合のほうが、同単位の金利が上昇したときに債券価格が下落する割合よりも小さくなります。下記の図では、金利低下時は、デュレーションによって 計測される債券価格の変化率（点線の傾き）ほど債券価格は上昇せず、また金利上昇時はこの傾き以上に価格が低下します。

デュレーションによる計測では、金利の上昇および低下に対して常に同率（点線）の債券価格変化となってしまうため、金利水準の変化が大きくなるほど、コンベクシティの性質を捕捉することが困難になります。

コンベクシティの計測は、オプションを内包しない債券であれば、満期までの債券保有によるキャッシュフローが確定しているため、さほど複雑なものとはなりませんが、オプションを内包している債券については、将来のオプション行使によるキャッシュフローの変化を予測せねばならず、高度な計量モデルの構築が必 要となります。ただし、どんなにモデルの精度を向上させたとしても、モデルにより常に完全な予測ができるものではありません。