終利回り

利回りとは、投資を行うことによりどの程度のリターンを得られるかを測る尺度です。例えば、今100万円を投資して1年後に105万円が償還される場合、

100万円 x ( 1 + 利回り) = 105万円

の計算式から、1年間の利回り(=リターン)は5%であるということができます。少し見方を変えると、5%の利回りを想定した場合には、1年後の105万円と現在の100万円の価値は等しいということになります。このことを計算式では

100万円 = 105万円 / ( 1 + 利回り)

と表現し、「1年後の105万円を5%の利回りで割り引いた現在価値は100万円である」といいます。このような考え方を応用して、債券に投資する際の利回りを考えることが可能となります。債券を保有している際の利回りについては、いくつかの考え方がありますが、最も一般的に用いられるのは最終利回 りです。英語では、Yield to Maturityといわれ、頭文字をとってYTMと略されることもよくあります。具体的な計算式で考えると、年1回Cというクーポンが支払われる、残存期間n年の固定利付債について、下記の式を満たす利回りyとして定義することができます。

(購入価格) = C /(1+y) + C / (1+y)2 + C/ (1+y)3 + ・・・ + C / (1+y)n + 額面 / (1+y)n

この利回りの考え方は、ある債券を購入し、満期まで保有した場合にどの程度の利回りを得られるかを計算するものです。 冒頭の考え方に従えば、最終利回りは、将来発生するクーポンおよび償還額面額のキャッシュフローの現在価値と債券の購入価格を等しくするような一定の利回りと考えることもできま す。また、上記の式の両辺に(1+y)nを掛けることにより

(購入価格)x (1+y)n = C x(1+y)n-1 + C x(1+y)n-2 + C x(1+y)n-3 + ・・・ + C +( 額面)

と書き換えることができることから、最終利回りは、クーポンCをすべて同じ利回りyで再投資できることを仮定した場合に実現できる利回りであるともいえる点には留意が必要です。

その他の利回りの考え方

単利
日本債券の市場で慣習的に用いられている利回り尺度で、複利効果を考慮せずに額面、クーポン( C )、残存期間n年、購入価格からy = { C + (額面 – 購入価格)/n } / 購入価格 の式で計算します。

直接利回り
直接利回りとは、単純にクーポンを購入価格で割って計算する利回り尺度であり、償還額面と購入価格の差により発生する損益は考慮されていません。

保有期間利回り
債券投資の場合、購入した債券を常に満期まで保有するとは限らないことから、途中売却した場合に保有期間中にどの程度の利回りを得られたかを計測する尺度です。最終利回りの式を応用して、額面価格ではなく売却価格を用いることにより計算します。

最低利回り
期限前償還(コール)条項が付された債券を購入した場合には、満期以前に償還される可能性があるため、最終利回りに変えて、期限前償還された場合でも得られる利回り水準を計測する尺度です。

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